如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(－2，1)、B(1、n)兩點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（直接寫(xiě)出答案）

 

【答案】

（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=﹣ ，一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x﹣1.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意知，點(diǎn)A和B在一次函數(shù)和反比例函數(shù)上，所以則有

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013062912150379438438/SYS201306291215543568725774_DA.files/image009.png">與X,Y分別交于（-1,0）（0，-1）

所以△AOB的面積=

（3）x＜﹣2 或 0＜x＜1.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　　）
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，求四邊形OBCD的面積．

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