Question

青青商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若共買(mǎi)進(jìn)100件商品，設(shè)買(mǎi)進(jìn)甲種商品x件，總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）為y元，則求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（3）在元旦期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元且不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）

Answer 1

（1）設(shè)買(mǎi)進(jìn)甲種商品x件，則乙商品購(gòu)買(mǎi)（100-x件），由題意，得
y=（20-15）x+（45-35）（100-x），
=5x+1000-10x，
=-5x+1000，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=-5x+1000；
（2）由題意，得

-5x+1000≥750 -5x+1000≤760

，
解得：48≤x≤50．
∵x為整數(shù)，
∴x=48，49，50．
∴有3中進(jìn)貨方案：
方案1：甲種商品購(gòu)進(jìn)48件，乙種商品購(gòu)進(jìn)52件；
方案2：甲種商品購(gòu)進(jìn)49件，乙種商品購(gòu)進(jìn)51件；
方案1：甲種商品購(gòu)進(jìn)50件，乙種商品購(gòu)進(jìn)50件；
（3）根據(jù)題意得
第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品不享受優(yōu)惠條件，
∴200÷20=10件
第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購(gòu)買(mǎi)乙種商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情況二：購(gòu)買(mǎi)乙種商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件．