【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到線段CD上時，P是線段AB上一點(diǎn)，且有關(guān)系式=3成立，則線段PD的長為______________．

【答案】5或

【解析】解：設(shè)線段AB未運(yùn)動時點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，B點(diǎn)運(yùn)動時間為t，則此時C點(diǎn)表示的數(shù)為16﹣2t，D點(diǎn)表示的數(shù)為20﹣2t，A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣10+6t，B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣8+6t，P點(diǎn)表示的數(shù)為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣（﹣8+6t）=28﹣8t，AP=x+6t﹣（﹣10+6t）=10+x，PC=|16﹣2t﹣（x+6t）|=|16﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣（x+6t）=20﹣8t﹣x=20﹣（8t+x），∵ =3，∴BD﹣AP=3PC，∴28﹣8t﹣（10+x）=3|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=3|16﹣8t﹣x|．

①當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時，18﹣8t﹣x=3（16﹣8t﹣x）=48﹣24t﹣3x，∴x+8t=15，∴PD=20﹣（8t+x）=20﹣15=5；

②當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時，18﹣8t﹣x=﹣3（16﹣8t﹣x）=﹣48+24t+3x，∴x+8t=，∴PD=20﹣（8t+x）=20﹣=3.5；

∴PD的長有2種可能，即5或3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm．

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定※是一種新的運(yùn)算符號，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（ ）
A.19
B.29
C.39
D.49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，

如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和－2的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x∣+∣x-1∣取最小值時，最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2

（1）A處在崗?fù)ず畏�？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個角是直角的四邊形是矩形

C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是（ ）
A.4的a倍
B.a的4倍
C.4個a相加
D.4個a相乘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件
B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s =0.3、s =0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5
D.若某抽獎活動的中獎率為 ，則參加6次抽獎一定有1次能中獎

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