【題目】n為自然數(shù)時,(n+1)2-(n-3)2一定能被下列哪個數(shù)整除(  )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】

用平方差公式進行分解因式可得.

∵(n+1)2﹣(n﹣3)2=(n+1+n﹣3)(n+1﹣n+3)=8(n﹣1),且n為自然數(shù),∴(n+1)2﹣(n﹣3)2能被8整除.

故選D.

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