已知：關(guān)于x的方程

（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-2；

（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.


 (1)解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-2

∴                                    

解得a=-1

經(jīng)檢驗(yàn)a=-1是原分式方程的解.                        

所以a=-1時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-2；

（2）

1）當(dāng)a=0時(shí)，原方程變?yōu)?x-1=0，方程的解為x= -1；       

2）當(dāng)a≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，，

當(dāng)方程總有實(shí)數(shù)根，

∴                               

整理得，

∵a≠0時(shí)  總成立                               

所以a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0,0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），現(xiàn)將PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將POE沿PE翻折，得到PFE，并使直線PD、PF重合。

（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；

（2）如圖，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
 

 
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。   

                                  

                                                ②

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計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是（   ）．

   A．        B．          C．2         D．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半徑為4的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P。已知tan∠BPD=，CE=2，則⊿ABC的周長是       ．

 


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如圖等腰梯形ABCD，AE是BC邊上的高。已知AE=4，CE=8，則梯形ABCD的面積是（  ）A.16      B.32      C.24     D. 48

         (第3題)

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 如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于軸的拋物線條數(shù)是（    ）       

A. 16      B. 15      C. 14     D. 13

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下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（     ）

A．                            B．

C．                 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.

(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；

(2)求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；

(3)若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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