如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=（ ）

A．150°
B．75°
C．60°
D．15°
【答案】分析：先根據(jù)等弧所對(duì)的弦相等求得AB=AC，從而判定△ABC是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等得出∠B=∠C；最后由三角形的內(nèi)角和定理求角B的度數(shù)即可．
解答：解：∵在⊙O中，，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B==75°（三角形內(nèi)角和定理）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧對(duì)等弦推知△ABC是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MN∥AD且MN=
12
AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中畫出長(zhǎng)寬之比為2：1的矩形，使長(zhǎng)邊在BC上．（注：保留畫圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，已知D是BC邊上的點(diǎn)，O為△ABD的外接圓圓心，△ACD的外接圓與△AOB的外接圓相交于A，E兩點(diǎn)．求證：OE⊥EC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案