（2013•黃陂區(qū)模擬）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，求這個二次函數(shù)解析式．
分析：先設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），然后利用待定系數(shù)法，把點A（4，3），B（1，0），C（-1，8）代入該解析式，列出關(guān)于系數(shù)的三元一次方程組，通過解方程組可求得二次函數(shù)的解析式．．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）．
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，
∴
16a+4b+c=3
a+b+c=0
a-b+c=8
，
解得，
a=1
b=-4
c=3
，
則該二次函數(shù)的解析式是：y=x2-4x+3．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．已知函數(shù)類型，常用待定系數(shù)法求其解析式．熟練掌握求解析式的常用方法是解決該類問題的基礎(chǔ)．
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（2013•黃陂區(qū)模擬）用配方法求y=x2-2x-3的頂點坐標(biāo)，變形正確的是（　�。�

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（2013•黃陂區(qū)模擬）從4、5、6三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，能被3整除的概率是
1
3
1
3
．

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（2013•黃陂區(qū)模擬）已知⊙O1的半徑是13，⊙O2的半徑是15，⊙O1和⊙O2交于A、B兩點．AB=24，則O1O2的長度是
4或14
4或14
．

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（2013•黃陂區(qū)模擬）正△ABC的兩邊上的點M，N滿足BM=AN，BN交于CN于點E
（1）求證：BM2=ME•MC；
（2）△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC邊長是10，求BP•CK的值；
（3）當(dāng)E為BN的中點時，
BM
MA
=
5
-1
2
5
-1
2
（直接寫出比值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+mx+n的頂點D（1，-4）拋物線與坐標(biāo)軸的交點為A，B，C，
（1）求拋物線的解析式，并求出A，B，C，的坐標(biāo)；
（2）作如圖所示四個頂點在△ABC三邊上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面積；
（3）MN=
2
，MN是直線y=-x上的一條動線段，當(dāng)四邊形AMNC的周長最小時，求N的坐標(biāo)．

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