Question

當x

 

時，分式

x2-4

x+2

的值為零；當x

 

時，分式

x+1

1-x2

有意義．

Answer 1

分析：分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．據(jù)此可以解答本題．

解答：解：由分式的值為零的條件得x²-4=0，x+2≠0，
由x²-4=0，得（x+2）（x-2）=0，∴x=-2或x=2，
由x+2≠0，得x≠-2，
綜上，得x=2時，分式

x2-4

x+2

的值為零；
分式

x+1

1-x2

有意義，根據(jù)題意得：1-x²≠0，
解得x≠±1．
故答案為：=2，≠±1．

點評：本題考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．判斷一個分式是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零．