Question

（2006•安徽）解方程：x+=3

Answer 1

【答案】分析：本題的最簡(jiǎn)公分母是x．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：方程兩邊都乘x，得
x²+2=3x，
整理得x²-3x+2=0，
即（x-2）（x-1）=0，
∴x=2或x=1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2或1時(shí)，最簡(jiǎn)公分母均不為0．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．
（3）分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．