【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.

(1)求證：Rt△ADE與Rt△BEC全等;

(2)求證：△CDE是直角三角形.

【答案】(1)證明見解析; (2)證明見解析.

【解析】試題分析：(1)本題根據(jù)已知得出DE=CE，利用HL定理得出兩個(gè)三角形全等； (2)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，利用等角的余角相等得出∠DEC=90°即可.

試題解析：

(1)全等.理由是:

∵∠1=∠2,

∴DE=CE

.∵∠A=∠B=90°,AE=BC,

∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).

(2)是直角三角形.理由是:

∵Rt△ADE≌Rt△BEC,

∴∠AED=∠BCE.

∵∠ECB+∠BEC=90°,

∴∠AED+∠BEC=90°.

∴∠DEC=90°,

∴△CDE是直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件為必然事件的是（ ）

A. 經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

B. 明天一定會(huì)下雨

C. 拋出的籃球會(huì)下落

D. 任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中，放入分別標(biāo)注1、﹣2、3三個(gè)不同數(shù)字的小球，小球除了數(shù)字不同外，其余都相同．小明閉上眼睛先把小球攪均，再從該布袋中摸出第一個(gè)小球，記小球上的數(shù)字為A，把球重新放回布袋中攪均，摸出第二個(gè)小球，記小球上的數(shù)字為B．

（1）求小明第一次摸出的小球上的數(shù)字為“負(fù)數(shù)”的概率；

（2）求兩次摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式2x+3＞0的解的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式是_____；該命題的條件是_____，結(jié)論是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′在第三象限，那么直線y＝ax＋b的圖象不經(jīng)過(　 　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x3﹣9x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正多邊形的中心角是36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm／s的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm／s的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

(1)、求CD的長．

(2)、當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長．

(3)、當(dāng)點(diǎn)P在折線BCD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為16cm2？若存在，請求出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案