當(dāng)______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過(guò)x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：044

已知關(guān)于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相

反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：(1)根據(jù)題意，得

△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)

＝4k2－12k＋9－4k2＋4

＝－12k＋13＞0

∴k＜

∴k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(2)存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則

x1＋x2＝＝0

解得k＝．檢驗(yàn)知，k＝是＝0的解．

所以，當(dāng)k＝時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過(guò)x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

在- 次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了- 道題：
  (1) 解方程x2-2x-3=0.
     巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接著, 老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
  (2) 解關(guān)于x 的方程mx2+(m -3)x -3=0(m 為常數(shù)，且m ≠0).
     老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家. 再接著, 老師將第二道題變式為第三道題：
(3) 已知關(guān)于x 的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m 為常數(shù)).
  ①求證：不論m 為何值, 此函數(shù)的圖象恒過(guò)x 軸、y 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)( 設(shè)x 軸上的定點(diǎn)為A ，y 軸上的定點(diǎn)為C) ；    
   ②若m ≠0 時(shí), 設(shè)此函數(shù)的圖象與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B, 當(dāng)△ABC 為銳角三角形時(shí), 求m 的取值范圍；當(dāng)△ABC 為鈍角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫(xiě)出m 的取值范圍.
    請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在-次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過(guò)x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C)；   

  ②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍.

   請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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