Question

【題目】現(xiàn)有一種海產(chǎn)品，上市時(shí)，小王按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種海產(chǎn)品1000千克存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元，但冷凍存放這批海產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)320元．同時(shí)，平均每天有4千克的海產(chǎn)品損壞不能出售．

（1）設(shè)x天后每千克該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后，將這批海產(chǎn)品一次性出售，設(shè)這批海產(chǎn)品的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小王將這批海產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）y=20+x；（2）P=-4x2+920x+20000；（3） 存放85天后出售這批野生菌可獲得最大利潤(rùn)28900元．

【解析】

試題分析：（1）依題意可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）存放x天，每天損壞4千克，則剩下1000-4x，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為P=（x+20）（1000-4x）

（3）依題意化簡(jiǎn)得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求得x=85時(shí)W最大．

試題解析：（1）y=20+x；

（2）P=（1000-4x）=-4x2+920x+20000；

（3）由題意得

w=（-4x2+920x+20000）-20×1000-320x

=-4（x-85）2+28900，

∴當(dāng)x=85時(shí)，w最大=28900

答：存放85天后出售這批野生菌可獲得最大利潤(rùn)28900元．