Question

（2010•聊城）今年3月份，我市教育局倡導(dǎo)中小學(xué)開(kāi)展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二藝”活動(dòng)的簡(jiǎn)稱）藝體普及活動(dòng)某校學(xué)生會(huì)為了了解全校同學(xué)對(duì)“4312”中部分項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)最喜愛(ài)的項(xiàng)目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛(ài)哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最多？喜歡哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1620名學(xué)生中最喜愛(ài)健美操的同學(xué)約有多少人？

最喜歡的項(xiàng)目	頻數(shù)（人）	頻率
籃球		28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操
武術(shù)操	22	11%
跑步	20	10%
合計(jì)	200	1

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)所有頻率之和為1即可求出未知頻率，然后用200分別乘以各個(gè)小組的頻率就可以求出所有未知頻數(shù)，最后就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）根據(jù)表格的信息即可知道喜愛(ài)哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最多，喜歡哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最少；
（3）根據(jù)最喜愛(ài)健美操的同學(xué)的頻率乘以1620即可求出最喜愛(ài)健美操的同學(xué)的人數(shù)．
解答：解：（1）1-0.28-0.12-0.24-0.11-0.10=0.15，
∴200×0.15=30，200×0.28=56，
∴補(bǔ)全頻數(shù)分布表如圖所示：

最喜歡的項(xiàng)目	頻數(shù)（人）	頻率
籃球	56	28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操	30	15%
武術(shù)操	22	11%
跑步	20	10%
合計(jì)	200	1

；
（2）從表格知道喜愛(ài)籃球的同學(xué)最多，喜歡跑步的同學(xué)最少；
（3）從表格中信息可以估計(jì)該校1620名學(xué)生中最喜愛(ài)健美操的同學(xué)約有1620×15%=243人．
點(diǎn)評(píng)：此題讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．