（2007•衡陽）如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF與AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似圖形
【答案】分析：根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．
解答：解：A、因為AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故錯誤；
B、根據(jù)中位線定理，EF=BC．故正確；
C、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故正確；
D、因為△DFE和△ABC的各邊對應(yīng)成比例，為1：2，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，對應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．
故選A．
點評：解答此題，要熟練掌握中位線定理，并靈活運用．
練習冊系列答案
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（2007•衡陽）如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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