【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°, BC邊上的垂直平分線DE交BC、AB分別于點(diǎn)D、E，△AEC的周長是13，BC=6。求∠ACE的度數(shù)和△ABC的周長。

【答案】∠ACE為20°，△ABC的周長為19.

【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得CE=BE，得到∠ECB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和為180°，得到∠ACB的度數(shù)，從而得到∠ACE的度數(shù)．由△AEC的周長是13，可得AB+AC=13，繼而求得答案．

試題解析：解：∵DE垂直平分BC，∴EB=EC，∴ ∠B=∠ECB=50°．

在△ABC中，∵∠ACB=180°—∠A—∠B =180°—60°—50°=70°，∴∠ACE=∠ACB—∠ECB=70°—50°=20°．

∵△AEC的周長為13，∴AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=13，∴△ABC的周長為： AB+AC+BC=13+6=19．

答：∠ACE為20°，△ABC的周長為19．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng)，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費(fèi)用比購買乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍．

(1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用；

(2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x.

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【題目】計(jì)算：

(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；

(2)(a＋b)2－(a－b)2；

(3)(2x＋y－3)2；

(4)100×99.

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【題目】一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情況是（ ）
A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.無法確定

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【題目】計(jì)算：
（1）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；
（2）（﹣ + ﹣ + ）×（﹣24）；
（3）﹣32+16÷（﹣2）× ﹣（﹣1）2015 ．

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【題目】如果當(dāng)x＝－2時(shí)，式子2x2＋mx＋4的值為18，那么當(dāng)x＝2時(shí)，這個(gè)式子的值為________．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x2x3=x6
B.（x2）3=x5
C.x2+x3=x5
D.x6÷x3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：| ﹣2|+（ ）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣ ；
（2）計(jì)算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷x2y．

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