如下圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知)，

　　∴∠BOF＝∠DOE＝90°(垂直定義)．

　　∵∠BOD＝90°－65°＝25°，

　　∴∠BOE＝90°－25°＝65°．

　　∴∠AOC＝∠BOD＝25°(對(duì)頂角相等)．

　　分析：由垂直定義可知∠BOF，∠DOE均為90°．可先求∠BOD，再求∠BOE．利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)可得∠AOC與∠BOD相等．


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如下圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOE＝70°，則∠FOD是

[　　]

A．10°

B．20°

C．30°

D．70°

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如下圖所示，直線AB交圓于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB＝50°，設(shè)∠APB＝x°，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由．

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（1）指出圖中與∠AOE互補(bǔ)的角；
（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)。

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