△ABC內(nèi)接于⊙O，已知∠A=70°，則∠BOC=
140°
140°
．
分析：根據(jù)圓周角定理得出∠A=
1
2
∠BOC，代入求出即可．
解答：解：
∵弧BC所對(duì)的圓周角是∠A，所對(duì)的圓心角是∠BOC，
∴由圓周角定理得：∠A=
1
2
∠BOC，
∴∠BOC=2∠A，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=140°，
故答案為：140°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，注意：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長(zhǎng)線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長(zhǎng)和∠ECB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)D．則圖中相似三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在弧AC上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點(diǎn)到BC的距離為8cm，則⊙O的周長(zhǎng)為
20πcm
20πcm
．

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