Question

去年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸．該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

分析：根據(jù)兩種貨車可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸，分別列出不等式，然后組成不等式組進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x）輛，
依題意得：

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解這個(gè)不等式組得

x≥5 x≤7

，
∴5≤x≤7，
∵x是整數(shù)，
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：
①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．注意本題的不等關(guān)系為：兩種貨車可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸．