（2007•濰坊）如圖，國旗上的五角星的五個角的度數(shù)是相同的，每一個角的度數(shù)都是（ ）

A．30°
B．35°
C．36°
D．42°
【答案】分析：如圖所示，△ABF中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系，∠2=∠A+∠B；△EDG中，∠1=∠D+∠E；根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，得到∠1+∠2+∠C=180度．于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，由于五個角的度數(shù)是相同，即可求得每一個角的度數(shù)．
解答：解：∵∠2=∠A+∠B；∠1=∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∵五個角的度數(shù)是相同，則每一個角的度數(shù)都是180°÷5=36°．
故選C．
點評：此題結(jié)合生活實際，有利于激發(fā)學生的探究意識．題目巧妙結(jié)合了三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系，將所有角轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學問題時的魅力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（35）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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