【題目】閱讀下面解答過程,填空或填理由.
已知如圖,點E,F分別是AB和CD上的點,DE,AF分別交BC于點G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.試說明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2 ( ),
∠2=∠3 ( ),
∴∠3=∠1 ( ).
∴AF∥DE ( ).
∴∠4=∠D ( ).
又∵∠A=∠D ( ),
∴∠A=∠4 ( ).
∴AB∥CD ( ).
∴∠B=∠C ( ).
【答案】已知;對頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等.
【解析】試題分析:∠1=∠2是已知條件,∠2=∠3的理由是對頂角相等;∠3=∠1的理由是等量代換;由∠3=∠1得AF∥DE,理由是同位角相等,兩直線平行;再根據兩直線平行,同位角相等即可得∠4=∠D;∠A=∠D是已知條件,推得∠A=∠4的理由是等量代換;再根據內錯角相等,兩直線平行可得AB∥CD,最后根據兩直線平行,內錯角相等即可得∠B=∠C.
試題解析:
∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠3(對頂角相等),
∴∠3=∠1(等量代換).
∴AF∥DE(同位角相等,兩直線平行).
∴∠4=∠D(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠A=∠4(等量代換).
∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行).
∴∠B=∠C(兩直線平行,內錯角相等).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】國家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奧運會場館之一,它的外層膜的展開面積約為260 000平方米,將260 000用科學記數法表示應為( )
A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點E、P在邊AB上,且AE=BP,過點E、P作BC的平行線,分別交AC于點F、Q,記△AEF的面積為S1,四邊形EFQP的面積為S2,四邊形PQCB的面積為S3.
(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2,求的值;
(3)若S3﹣S1=S2,直接寫出的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】填寫推理理由:
已知:如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點,DF∥AB,DE∥AC,試說明∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB ( ),
∴∠A+∠AFD=180° ( ).
∵DE∥AC ( ),
∴∠AFD+∠EDF=180° ( ).
∴∠A=∠EDF ( ).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.當△PAC為直角三角形時點P的坐標 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′.
(1)補全△A′B′C′,利用網格點和直尺畫圖;
(2)圖中AC與A1C1的關系是:______;
(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CE;
(4)平移過程中,線段AC掃過的面積是_________
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角.”這個命題的條件_________________________________,結論是_________________________________.
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