精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A、6B、12C、24D、30
分析：由圖形知，本圖是軸對稱圖形，對稱軸是AD所在的直線．所以陰影部分的面積為全面積的一半，由軸對稱圖形的性質(zhì)知，BD=
1
2
BC=3，AD是三角形的高，AD=
AB2-BD2
=4，S△ABC=
1
2
BC•AD=12，∴陰影部分的面積為6．
解答：解：∵AB=AC
∵△ABC是等腰三角形
AD為等腰三角形的中線
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD關(guān)于AD對稱，△BEF與△CEF關(guān)于AD對稱
∵AB=AC，AD=
AB2-BD2
=
52-32
=4
∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE
∴S陰=
1
2
S
∴=
1
2
×
1
2
×BC×AD=
1
2
×
1
2
×6×4=6．
故選A．
點評：本題通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解．其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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