先觀察下列算式：9×9+19=102，99×99+199=104，999×999+1999=106，…猜想 =（    ），并證明你的結(jié)論。
解：102n
證明：原式=




。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×
3

（2）92-（
7
）2=8×4
（3）（
11
）2-92=8×5
（4）132-（
11
）2=8×
6
…
通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：
兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、先觀察下列算式，并用含n（為正整數(shù)）的代數(shù)式填空：第1個算式：1+8=9，第2個算式：1+8+16=25，第3個算式：1+8+16+24=49，…第n個算式：1+8+16+24+32+…+
8n
=
（2n+1）2
（前空2分，后空1分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×
 
；
②92-（
 
）2=8×4；
③（
 
）2-92=8×5；
④132-（
 
）2=8×
 
；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你能很快算出1052嗎？
（1）先觀察下列算式，探索規(guī)律：
152=225可寫成：100×1×（1+1）+25；
252=625可寫成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可寫成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可寫成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可寫成：
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
；
852=7225可寫成：
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算1052時，先可以寫成：
100×10×（10+1）+25
100×10×（10+1）+25
，由此通過口算就能得到答案是
11025
11025
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南省鄭州市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請先觀察下列算式，再填空：；；

；；；；…

（1）先填空，再通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來.

（2）你能運用所學的知識來說明你的猜想的正確性嗎？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案