【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為 ．

【答案】
【解析】解：∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，
∵PC是⊙O切線，
∴∠PCO=90°，∠P=30°，
∵PC=3，
∴OC=PCtan30°= ，PC=2OC=2 ，
∴PB=PO﹣OB= ，
故答案為 ．

在RT△POC中，根據(jù)∠P=30°，PC=3，求出OC、OP即可解決問題．本題考查切線的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用切線的性質(zhì)，在RT△POC解三角形是突破口，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E ， 則圖中一定相似的三角形是（　�。�
A.△AED與△ACB
B.△AEB與△ACD
C.△BAE與△ACE
D.△AEC與△DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（ ）
A.﹣
B.
C.﹣ 或
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D．

（1）求證：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，當F是 的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

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