在數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生測河寬.如圖,在河岸邊找到合適的觀測地AB（AB平行于河流方向）,河對岸一觀測點(diǎn)P,并測得AB=40米,∠PAB=135°,∠PBA=35°.求河寬（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：0.5736,0.8192,0.7002）

 

 

【答案】

河寬約為93.4米．

【解析】

試題分析：設(shè)河寬為未知數(shù),那么可利用三角函數(shù),就能求得河寬．

試題解析：∵∠PAB=135°,

∴∠PAC=45°,

∵∠C=90,

∴可設(shè)PC=AC=m ,

在Rt△PBC中,CB=+40 ,,

,

解得≈93.4??

答：河寬約為93.4米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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5、在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方法：①測量對角線是否互相平分；②測量兩組對邊是否分別相等；③測量一組對角是否都為直角；④測量其中三個角是否都為直角．其中正確的是
④
（填序號從小到大）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
精英家教網(wǎng)
第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：
 
分割次數(shù)（n） 1 2 3 …
一個最小等邊三角形的面積（S）
1
3
a		     …
（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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