Question

某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，當(dāng)x＞15時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）分別將x=10和y=51代入（1）的相應(yīng)解析式，求出其解即可．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，當(dāng)x＞15時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，由函數(shù)圖象，得
27=15k₁，

27=15k2+b 39=20k2+b

，
解得：k₁=

9

5

，

k2=2.4 b =-9

，
∴y=

1.8x(0≤x≤15) 2.4x-9(x＞15)

；

（2）當(dāng)x=10時(shí)，10＜15，
∴y=1.8×10=18元．
當(dāng)y=51時(shí)，51＞27，
51=2.4x-9，
解得：x=25．
答：某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)18元；若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水25噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)的解析式求自變量的值和函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．