如圖在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△COD．

(1)

求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)

求經(jīng)過(guò)C、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)

設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為P，AB的中點(diǎn)為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

(1)

如圖答由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：OC=OA=2，OD=OB=4．∴C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(－2，0)、D(0，4)．

(2)

所求拋物線的解析式為．

(3)

答：△PMB是鈍角三角形．如圖，PH是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，求得M、P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(2，1)、P．∴點(diǎn)M在PH的右側(cè)．∵∠PHB=90°，∴∠1＞90°．∵∠PMB＞∠1，∴∠PMB＞90°．∴△PMB為鈍角三角形．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（北師大版）如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（-4，2）、（-2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是
（5，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖 在直角坐標(biāo)系中第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次又變換△OA2B2第三次變換成△OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，-3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）
（1）觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成△0A4B4則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為
（16，3）
，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為
（32，0）
．
（2）若按第（1題）中找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到的△OAnBn推測(cè)點(diǎn)An坐標(biāo)為
（（-1）n•2n，（-1）n•3）
，點(diǎn)Bn坐標(biāo)為
（（-1）n•2n+1，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，OA=8，OC=4，則△BDO的面積為
 
，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-4x+k的頂點(diǎn)是C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊）．
（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB滿(mǎn)足5＜xB＜6，求k的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=
43
，求k的值；
（3）當(dāng)k=0時(shí)，點(diǎn)D，E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，分別向左、向右在拋物線上移動(dòng)，點(diǎn)D，E在x軸上的正投影分別為M，N，設(shè)BM=m（m＜OB），BN=n，當(dāng)m，n滿(mǎn)足怎樣的等量關(guān)系時(shí)，△ODE的內(nèi)心在x軸上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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