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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC =90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2 ,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.在等腰直角三角形紙片EBF中,∠EBF=90°,EB=FB.把梯形ABCD固定不動(dòng),將三角形紙片EBF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,當(dāng)三角形紙片EBF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到使一邊BF與梯形ABCD的邊BC在同一條直線上時(shí),線段AF與CE的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 ;
(2) 將圖1中的三角形紙片EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn), 旋轉(zhuǎn)角為(),請(qǐng)你在圖2 中畫出圖形,并判斷(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化,寫出你的猜想并加以證明
(3)將圖1中的三角形紙片EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到一邊BF恰好落在線段BO上時(shí),三角形紙片EBF的另一邊EF與BC交于點(diǎn)M,請(qǐng)你在圖3中畫出圖形.
①判斷(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化,直接寫出你的猜想,不必證明;
②若,求BM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi),得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)
(圖1) (圖2) (圖3)
小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請(qǐng)你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH﹦DH.
(圖4) (圖5) (圖6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),要使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是( ).
A.x ≥0 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元,如果每年的折舊率均為x,兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為y萬(wàn)元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二次函數(shù)y=(x-3)(x+2)的圖象的對(duì)稱軸是( )
(A)x=3. (B)x=-2. (C)x=. (D)x=.
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