Question

如圖，梯形ABCD對角線相交于點O，已知△AOB的面積為25cm²，△BOC的面積為35cm²，那么梯形ABCD的面積為

1. A.
   140cm²
2. B.
   144cm²
3. C.
   160cm²
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面積，再根據(jù)△AOB和△AOD的高相等，所以它們的面積的比等于OB與OD的比．
解答：已知△AOB的面積為25cm²，△BOC的面積為35cm²，
如圖：AO：OC=25：35=5：7，
S_△AOB：S_△COD=5²：7²=25：49，
∴S_△COD=49cm²，
∴等腰梯形ABCD的面積=25+2×35+49=144cm²．
故選B．
點評：本題主要利用相似三角形面積的比等于相似比的平方和等高三角形的面積的比等于對應(yīng)底邊的比的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．