Question

如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，
則5x₁y₂-3x₂y₁的值為________．

Answer 1

10
分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征來解答即可．
解答：根據(jù)題意，x₁=-x₂，y₁=-y₂，并且x₁y₁=x₂y₂=-5，
所以x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₁y₁，
5x₁y₂-3x₂y₁=-5x₁y₁+3x₁y₁=-5×（-5）+3×（-5）=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，重點是兩點關(guān)于原點成中心對稱．