【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標為（﹣8，0），點的坐標為（﹣6，0），點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，

（1）求k的值；

（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為，并說明理由．

【答案】（1）k=；（2）S=x+18（-8＜x＜0）；（3）當運動到時，的面積為．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把E點坐標代入y=kx+6即可計算出k的值；

（2）由于P點在直線y=x+6，則可設P點坐標為（x，x+6），根據(jù)三角形面積公式得到S與x的關(guān)系式，結(jié)合點P的位置即可寫出自變量x的取值范圍；

（3）將S=代入（2）中的解析式，解方程求得x的值，繼而求得P點坐標即可．

（1）把E（-8，0）代入y=kx+6得-8k+6=0，

解得k=；

（2）∵點的坐標為（﹣6，0），

∴OA=6，

∵直線EF的解析式為y=x+6，點是第二象限內(nèi)的直線EF上的一個動點，

∴設P點坐標為（x，x+6），

∴S=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0）；

（3）當S=時，則x+18=，

解得x=-，

所以y==，

所以點P坐標為，

即當運動到時，的面積為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，若∠ADC=110°，則∠F的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進行短距離比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，哥哥到達終點時，弟弟離終點還差12米．

(1)若哥哥的速度為10米/秒，

①求弟弟的速度；

②如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點向后退10米，兄弟同時起跑，兩人能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

(2)若哥哥的速度為m米/秒，

①弟弟的速度為________米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；

②如果兩人想同時到達終點，哥哥應向后退多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據(jù)所學的知識．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；

（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）．若二次函數(shù)y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個交點，則a的取值范圍是_______________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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