【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm．現(xiàn)在將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為_____．

【答案】.

【解析】

由題意可得△AA'C是等邊三角形，可得旋轉(zhuǎn)角為60°，可得△BCB'是等邊三角形，可得∠A'BB'=90°，根據(jù)勾股定理可得BB'的長．

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm

∴∠A=60°，AB=4，

∵△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′

∴A'C=60°，A'B'=4，BC=B'C，∠ACA'=∠BCB'

∵AC=A'C，∠A=60°

∴△ACA'是等邊三角形，

∴∠ACA'=60°，AA'=2

∴A'B=2，∠BCB'=60°，且BC=CB'

∴△BCB'是等邊三角形

∴∠CBB'=60°

∴∠A'BB'=90°

∴BB'=2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】松山區(qū)種子培育基地用A，B，C三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，C型號種子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求C型號種子的發(fā)芽數(shù)；

（2）通過計算說明，應(yīng)選哪種型號的種子進行推廣？

（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發(fā)芽種子的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B和線段MN都在數(shù)軸上，點A、M、N、B對應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．

（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長為　　

（2）當t=　　秒時，AM+BN=11．

（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數(shù)軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數(shù)軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3

個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求

小鳥落在草坪上的概率；

(2)現(xiàn)準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，

則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標價的4折出售將虧40元，而按標價8折出售將賺40元．問：

（1）每件服裝的標價是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,AB是☉O的直徑,C為☉O上一點,直線CD與☉O相切于點C,AD⊥CD,垂足為D.

(1)求證:△ACD∽△ABC.

(2)如圖2,將直線CD向下平移與☉O相交于點C,G,但其他條件不變.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是－2.已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1) 若點A表示數(shù)，當點A向_____ 移動_____個單位長度時，所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù)．

(2) 若點A表示數(shù)，點B表示數(shù)4，當點B不動時，點A向_____移動_____個單位長度或向_____移動_____個單位長度，此時A，B兩點間的距離是6．

(3) 若點A表示數(shù)2，將A點向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度后到達點B，則B表示的數(shù)是________，此時 A，B兩點間的距離是________．

(4)若A點表示數(shù)為a，將A點向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度后到達點B，則點B表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．

[問題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

[綜合運用]

（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數(shù) ．

（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）

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