已知函數(shù)，試研究該函數(shù)的性質．
函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．解析:
令，已知函數(shù)化為，
由于函數(shù)對不等于的實數(shù)都有意義，且值域是R，
∴原函數(shù)的定義域是，即
，而值域是R；
又由，有
=．
設，上式即是對定義域內的任意都成立，
由周期函數(shù)的定義以及是正切函數(shù)的最小正周期，
可知是函數(shù)的最小正周期；
再由函數(shù)是關于的單調增函數(shù)，
∴當時，函數(shù)也單調遞增，
即函數(shù)的單調增區(qū)間是（；
∵，
∴函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于點A，已知OA=
18
，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=-
9
x
D、y=
9
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于點A，已知OA=3
2
，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=
9
x
D、y=-
9
x

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省中考真題 題型：解答題

2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，已知1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格元/千克與月份呈一次函數(shù)關系；7月份至12月份，月平均價格y元/千克與月份x滿足二次函數(shù)關系式y(tǒng)=ax2+b+c，其中1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。
（1）分別求出當1≤x≤7和7≤x≤12時，y關于x的函數(shù)關系式；
（2）2010年1月至12月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省扶溝縣初一下學期平行線的性質檢測題 題型：解答題

已知函數(shù)，試研究該函數(shù)的性質．

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