Question

計(jì)算并填寫下表：

n	1	2	3	4	5	10	100	1000
1- 2n-1 n

（1）請(qǐng)你描述一下所填的這一列數(shù)的變化規(guī)律；
（2）當(dāng)n非常大時(shí)，1-

2n-1

n

的值接近什么數(shù)？

Answer 1

分析：（1）先將數(shù)字代入代數(shù)式中算出值填表再找出變化規(guī)律，所得的值全是負(fù)分?jǐn)?shù)，且逐漸變小；
（2）當(dāng)n非常大時(shí)，

2n-1

n

≈2，故1-2=-1．

解答：解：填表：0，-

1

2

，-

2

3

，-

3

4

，-

4

5

，-

9

10

，-

99

100

，-

999

1000

；
（1）這一列數(shù)隨著n值的變大，代數(shù)式的值越來越�。�
（2）當(dāng)n變得非常大時(shí)，1-

2n-1

n

的值接近于-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生代數(shù)式的計(jì)算，以及對(duì)數(shù)字的無窮大進(jìn)行推算，求出最值．