Question

如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)P，直線l₁的表達(dá)式為y=2x+3，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，且l₂交y軸于點(diǎn)A（0，1），求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，y），代入y=2x+3得y=1，即P（-1，1）．再把P（-1，1），A（0，-1）分別代入直線l₂的解析式，y=kx+b可求出k，b的值，進(jìn)而求出其解析式．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，y），代入y=2x+3得y=1
∴點(diǎn)P（-1，1）
設(shè)直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把P（-1，1），A（0，-1）分別代入y=kx+b
得

1=-k+b -1=b

，
∴

k=-2 b=-1

，
∴直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在兩直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩直線解析式的方程分別求出k、b的值是解題的關(guān)鍵．