Question

已知：實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式

x-2y-4

+(2x-3y-7)2=0，求實(shí)數(shù)7x³-8y的平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于xy的二元一次方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得，

x-2y-4=0① 2x-3y-7=0②

，
①×2得，2x-4y-8=0③，
②-③得，y=-1，
把y=-1代入①得，
x-2×（-1）-4=0，
解得x=2，
∴方程組的解是

x=2 y=-1

，
∴7x³-8y=7×2³-8×（-1）=64，
∵64的平方根是±8，
∴實(shí)數(shù)7x³-8y的平方根±8．
故答案為：±8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵，還考查了二元一次方程組的解法，平方根的求解，是小綜合題，但難度不大，只要細(xì)心計(jì)算即可．