如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F都在中線AD上，連接EB、EC、FB、FC，則圖中陰影部分的面積為________．

24cm2
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得△ABC底邊上的高線AD的長度，然后求圖中陰影部分，即三個等高三角形的面積和．
解答：∵在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是中線，
∴AD⊥BC，BD=CD=BC=6cm，
∴AD=8cm（勾股定理），
∴S陰影=S△ABE+S△EFC+S△BDE=BD•（AE+EF+FD）=BD•AD=×6cm×8cm=24cm2．
故答案是：24cm2．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積．解答此題時，可以發(fā)現(xiàn)圖中陰影部分的面積實際上是由三個等高不等底的三角形的和，而這三個三角形的底邊的和恰好是等腰△ABC的高線AD的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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