Question

若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為    度．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)即扇形的半徑是3r，圓錐底面周長(zhǎng)是2πr，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=可得．
解答：解：2πr=，
解得n=120°，
側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120度．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．