已知關(guān)于的一元二次方程：

．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，．

 


（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，

．

當(dāng)時(shí)，，即．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．……..3分

（2）解：由求根公式，得．

或． ，．

，，． ．

即為所求．                                       ………7分

（3）解：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象．

由圖象可得，當(dāng)時(shí)，．

 


                                                            ………9分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：
8
+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3
（2）已知關(guān)于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．

1.求的取值范圍

2.若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

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