Question

某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2010年投入的資金是2420萬(wàn)元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同．
（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2012年需投入多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入×（1+增長(zhǎng)率）²=2010年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2012年該市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入=2010年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入×（1+增長(zhǎng)率）²．
解答：解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，（1分）
根據(jù)題意得，2000（1+x）²=2420，（3分）
得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），（5分）
答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為10%．（6分）

（2）2012年需投入資金：2420×（1+10%）²=2928.2（萬(wàn)元）（7分）
答：2012年需投入資金2928.2萬(wàn)元．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．