如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若⊙O的半徑為9
3
，∠BCP=40°，求
PA
的長(zhǎng)．
證明：（1）在⊙O中，∵
AB
=
AC
，
∴AB=AC．（1分）
又∵∠B=∠APC=60°，（2分）
∴△ABC是等邊三角形．（3分）

（2）如圖，連接OA，OP，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BCA=60°，（4分）
∴∠PCA=∠BCA-∠BCP=60°-40°=20°，
∴∠POA=2∠PCA=40°，（5分）
∴
PA
的長(zhǎng)l=
40π×9
3
180
（6分）
=2
3
π．
∴
PA
的長(zhǎng)為2
3
π．（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=80°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為（　　）
A．10cmB．20cmC．24cmD．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐母線長(zhǎng)9cm，底面圓直徑為10cm，那么要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)扇形的紙片圓心角度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm，以對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則所得到的兩條弧的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_____cm（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)到扇形O′A′B′位置時(shí)，點(diǎn)O到O′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（
A．πB．
4
3
π		C．5πD．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，花園邊墻上有一寬為lm的矩形門(mén)ABCD，量得門(mén)框?qū)蔷�AC的長(zhǎng)為2m，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門(mén)，問(wèn)要打掉墻體的面積是______m2．（精確到0.01m2，л≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心O，繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，π取3.14，結(jié)果精確到1°）（　�。�
A．115°B．160°C．57°D．29°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧
AB
．已知半徑OA=60cm，∠AOB=108°，則管道的長(zhǎng)度（即
AB
的長(zhǎng)）為_(kāi)_____cm．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案