【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關(guān)系．

【答案】P＞Q.

【解析】試題分析：先根據(jù)圖象判斷出2a＋b，3b－2c，2a－b，3b＋2c的正負(fù)，然后將P，Q去絕對(duì)值，再用作差法來(lái)比較兩數(shù)的大小．

試題解析：∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，

∴a＜0.

∵＞0，

∴b＞0，

∴2a－b＜0.

∵＝1，

∴b＋2a＝0.

當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c＜0，

∴－ b－b＋c＜0，

∴3b－2c＞0.

∵拋物線(xiàn)與y軸的正半軸相交，

∴c＞0，

∴3b＋2c＞0，

∴P＝3b－2c，Q＝b－2a－3b－2c＝－2a－2b－2c，

∴Q－P＝－2a－2b－2c－3b＋2c＝－2a－5b＝－4b＜0.

∴P＞Q.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試. 現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.

項(xiàng)目選擇統(tǒng)計(jì)圖

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________，該班共有同學(xué)___________人；

（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；

（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%. 請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學(xué)想測(cè)量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點(diǎn)側(cè)得像頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品廠計(jì)劃每天生產(chǎn)x只鹽水鵝，下表記錄了工人們某周的實(shí)際產(chǎn)量，高于計(jì)劃產(chǎn)量記為正，低于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù).

星期

一

二

三

四

五

實(shí)際產(chǎn)量

+3

+1

-2

+6

-3

（1）用含x的代數(shù)式表示本周鹽水鵝產(chǎn)量的總數(shù)，并化簡(jiǎn)；

（2）工人每周工資根據(jù)產(chǎn)量計(jì)算，每生產(chǎn)一只鹽水鵝可得10元，若本周超額完成任務(wù)，超過(guò)部分每只額外獎(jiǎng)勵(lì)8元.當(dāng)x=100時(shí)，該廠工人們這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（類(lèi)比學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動(dòng)）（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果： = ；

（2）下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)

C．負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運(yùn)算與熟悉的運(yùn)算一起，該如何進(jìn)行？有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系？

（3）計(jì)算：

（4）直接寫(xiě)出2019與之間的關(guān)系：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開(kāi)展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖一，拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且．

求拋物線(xiàn)的解析式；

若直線(xiàn)DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，如圖；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線(xiàn)DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值．

在的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案