Question

若關(guān)于x的方程x²-

2

x+cosα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosα的方程，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-

2

x+cosα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
即(-

2

)2-4×1×cosα=0，
∴cosα=

1

2

，
∴α=60°．
故選C．

點(diǎn)評：解答此題要注意兩點(diǎn)：
（1）一元二次方程根的判別式；
（2）特殊角的三角函數(shù)值．