Question

某地為了發(fā)展旅游業(yè)，要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，使度假村到三條公路的距離相等，這個(gè)度假村的選址地點(diǎn)共有______處．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)分點(diǎn)在三角形內(nèi)部與外部?jī)煞N情況確定度假村的位置．
解答：如圖，度假村在三角形內(nèi)部時(shí)，為三角形的內(nèi)心，只有1個(gè)，
在外部時(shí)，為外角平分線的交點(diǎn)，共有3個(gè)，
所以，這個(gè)度假村的選址地點(diǎn)共有4處．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的應(yīng)用，注意分在三角形內(nèi)部與外部?jī)煞N情況解答，作出圖形更形象直觀．