【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象：

①如果＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1； ②如果a2＞a＞， 那么a＞1；

③如果＞a2＞a ， 那么-1＜a＜0； ④如果a2＞＞a時(shí)，那么a＜-1． 則（　 �。�

A. 正確的命題是①④ B. 錯(cuò)誤的命題是②③④

C. 正確的命題是①② D. 錯(cuò)誤的命題只有③

【答案】A

【解析】先確定出三函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系求解即可．

解：易求x=1時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1，
所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
根據(jù)對(duì)稱性，y=x和y=在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1正確；
②如果a2＞a＞，那么a＞1或-1＜a＜0，故本小題錯(cuò)誤；
③如果＞a2＞a，那么a值不存在，故本小題錯(cuò)誤；
④如果a2＞＞a時(shí)，那么a＜-1正確．
綜上所述，正確的命題是①④．
故選A．

“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，命題與定理，求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC, AD＝BE, CD＝CE, ∠ACE＝55°, ∠BCD＝155°,AD與BE相交于點(diǎn)P, 求∠BPD的度數(shù).

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（1）(x-4)2 =2x-8; （2）y2-6y-7=0； （3）(2x+1) (x-3)=2.

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【題目】下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．

用水量

單價(jià)

x≤22

a

剩余部分

a+1.1


（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的值最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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