【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB=90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，

∴∠AOB=∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形


（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，

∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18


【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質得出平行四邊形的周長即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

選擇意向

文學鑒賞

國際象棋

音樂舞蹈

書法

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%

根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調查的學生總人數(shù)及a、b的值；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有1300名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市、市和市分別有某種機器臺、臺、臺，現(xiàn)在決定把這些機器支援給市臺，市臺．己知調運機器的費用如表所示．

市

市

市

市

元/臺

元/臺

元/臺

市

元/臺

元/臺

元/臺

設從市、市各調臺到市．

（1）市調運到市的機器為________臺 （用含的式子表示）；

（2）市調運到市的機器的費用為________元（用含的式子表示，并化簡）；

（3）求調運完畢后的總運費（用的式子表示，并化簡）；

（4）當和時，哪種調運方式總運費少？少多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】賈憲三角（如圖）最初于11世紀被發(fā)現(xiàn)，原圖（圖2左）載于我國北宋時期數(shù)學家賈憲的著作中.這一成果比國外領先600年！這個三角形的構造法則是：兩腰都是1，其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出（a+b）n（n為正整數(shù)）展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應著的展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著展開式中的系數(shù)；等等．

(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出的展開式：

．

．

（2）請用多項式乘法或所學的乘法公式驗證你寫出的的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，信豐縣某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題

（1）接受問卷調查的學生共有　　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形圓心角是　　度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生1200人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3, 點P是數(shù)軸上一動點P

（1）(4分)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應的數(shù)；

（2） (6分)當點P以每分鐘5個單位長度的速度從O點向右運動時,點A以每分鐘3個單位長度的速度向右運動,點B以每分鐘2個單位長度的速度向右運動,問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學共購買了這兩種鉛筆30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍．

（1）該同學購買甲乙兩種鉛筆各多少支？

（2）求該同學購買這兩種鉛筆共花了多少元錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點E、F．有下列結論： ①△ABC是直角三角形；②⊙D與直線BC相切；③點E是線段BF的黃金分割點；④tan∠CDF=2．
其中正確的結論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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