（2004•嘉興）如圖，已知登山纜車行駛線與水平線間的夾角α=30°，β=47度．小明乘纜車上山，從A到B，再從B到D都走了200米（即AB=BD=200米），請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算纜車垂直上升的距離．（計算結(jié)果保留整數(shù)）．（以下數(shù)據(jù)供選用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．

【答案】分析：本題要求的實際是BC和DF的長度，已知了AB、BD都是200米，可在Rt△ABC和Rt△BFD中用α、β的正切函數(shù)求出BC、DF的長．
解答：解：Rt△ABC中，斜邊AB=200米，∠α=30°，BC=AB•sin∠α=200×sin30°=100（米），
Rt△BDF中，斜邊BD=200米，∠β=47°，
DF=BD•sin∠β=200×sin47°≈146（米），
因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是BC+DF=246（米）．
答：纜車垂直上升了246米．
點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)所求的線段和已知的條件，正確地選用合適的三角函數(shù)進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2004•嘉興）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A（10，0），△OAB的面積為20．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）求過O、B、A三點拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省衢州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•嘉興）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A（10，0），△OAB的面積為20．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）求過O、B、A三點拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•嘉興）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A（10，0），△OAB的面積為20．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）求過O、B、A三點拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•嘉興）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A（10，0），△OAB的面積為20．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）求過O、B、A三點拋物線的解析式；
（3）判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•嘉興）如圖，已知⊙B的半徑r=1，PA、PO是⊙B的切線，A、O是切點．過點A作弦AC∥PO，連接CO、AO（如圖1）．
（1）問△PAO與△OAC有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）把整個圖形放在直角坐標(biāo)系中（如圖2），使OP與x軸重合，B點在y軸上．
設(shè)P（t，0），P點在x軸的正半軸上運(yùn)動時，四邊形PACO的形狀隨之變化，當(dāng)這圖形滿足什么條件時，四邊形PACO是菱形？說明理由．

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