【題目】把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值：

0

1

2

3

4

5

…

15

15．5

16

16．5

17

17．5

…

（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）彈簧的原長(zhǎng)是_______，物體每增加，彈簧的長(zhǎng)度增加_________．

（3）請(qǐng)你估測(cè)一下當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是______．

【答案】（1）表格反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）15，0.5；（3）19

【解析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義直接判斷即可；

（2）讀表格可知，未懸掛物體的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)度為15cm，即為彈簧的原長(zhǎng)，再計(jì)算15.5-15所求的的值即為物體每增加時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度；

（3）根據(jù)第（2）小題，先求出時(shí)彈簧增加的長(zhǎng)度，再加上彈簧的原長(zhǎng)即可．

解：（1）表格反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系，

其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，

彈簧長(zhǎng)度是因變量；

（2）時(shí)，，

∴彈簧的原長(zhǎng)是15cm，

故答案為：15；

當(dāng)懸掛1g物體的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)度變成了15.5cm，

相比較原長(zhǎng)增加了15.5-15=0.5（cm），

故答案為：0.5；

（3）（cm），

故答案為：19．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上，E在BA的延長(zhǎng)線上，BD=CE,BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F。求證：BF⊥CE。

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【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)寫(xiě)出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知l1∥l2，點(diǎn)A，B在l1上，點(diǎn)C，D在l2上，連接AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，∠α＝70°，∠β＝30°．

（1）如圖①，求∠AEC的度數(shù)；

（2）如圖②，將線段AD沿CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　頻率

2≤t＜3

4

0.1

3≤t＜4

10

0.25

4≤t＜5

a

0.15

5≤t＜6

8

b

6≤t＜7

12

0.3

合計(jì)

40

1

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？

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【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的有__________

①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)；④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)．

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（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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