Question

如圖所示，P為平行四邊形內任一點，△PAB，△PBC，△PCD面積分別為3，4，5，則△PAD的面積為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：過P作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，MN⊥AB交AB于M，交CD于N，根據(jù)平行四邊形的性質推出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)三角形的面積公式S_△PAB+S_△PCD=S_{平行四邊形}=8即可．
解答：過P作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，MN⊥AB交AB于M，交CD于N，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
∴EF⊥BC，MN⊥CD，
∴S_{平行四邊形ABCD}=AB×MN=AD×EF，
∵S_△PAB+S_△PCD=AB×PM+CD×PN=AB×MN=S_{平行四邊形}=3+5=8，
同理：S_△PAD+S_△PBC=S_{平行四邊形ABCD}=4+S_△PAD，
∴S_△PAD=8-4=4．
故選B．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質求出S_△PAB+S_△PCD=S_{平行四邊形}是解此題的關鍵．