【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB=，CD=26，求BC的長．

【答案】42.

【解析】作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，由此可得出四邊形AEFD是矩形，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AE的長，在Rt△DFC中利用勾股定理可求出FC的長，再根據(jù)線段之間的關(guān)系即可得出BC的長．

解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，如圖所示．

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠AEF=∠DFE=90°，AE∥DF．

∵AD∥BC，

∴四邊形AEFD是矩形，

∴AE=DF，AD=EF=8．

在Rt△ABE中，由∠B=45°，得AE=BE

∴，

∴AE=BE=10，

∴DF=10．

在Rt△DFC中，由DF=10，CD=26，

∴FC==24，

∴BC=BE+EF+FC=42．

“點(diǎn)睛”本題考查了條形的性質(zhì)即直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵將作為的知識結(jié)合，做題時(shí)融會貫通.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形中， ，以為邊向上作正, 、分別交于、， ，兩動點(diǎn)、運(yùn)動速度分別為4、 ().

（1）的長為 ；

（2）若點(diǎn)從出發(fā)沿線段向運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，在運(yùn)動過程中，以、、為頂點(diǎn)的三角形和以、、為頂點(diǎn)的三角形全等，求的運(yùn)動速度；

（3）若點(diǎn)以（2）中的速度從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)以原來的速度從點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針沿四邊形運(yùn)動．問、會不會相遇？若不相遇，說明理由．若相遇，請求出經(jīng)過多長時(shí)間、第一次在四邊形的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B．

（1）b的值為______；

（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），將△BCD沿直線BC對折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為( )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線AC交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作CD⊥AE的延長線于D點(diǎn)，直線CD與射線AB交于P點(diǎn)．

（1）求證：DC為⊙O切線；

（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半徑長；②求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到定點(diǎn)A距離為2cm的點(diǎn)的軌跡是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式﹣6ab+18abc+24ab2的一個(gè)因式是﹣6ab，則其余的因式是（　�。�

A. 1﹣3c﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c﹣4b D. ﹣1﹣3c﹣4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇．

請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：

（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)20＜y＜30時(shí)，求t的取值范圍；

（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；

（4）丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？

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