如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是(    )

A．1 B．4 C．3 D．2

C

解析試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長，即可求得結果.
解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B
∴△ABD∽△CBA
∴
∵AB＝2，BC＝4
∴，解得
∴CD＝BC-BD＝3
故選C.
考點：相似三角形的判定和性質(zhì)
點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AE=EF=FC，則S△BMN ：S菱形ABCD的值是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為

A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則S△AEF：S四邊形BDEF為

A．3：4 B．1：2 C．2：3 D．1：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為

A． B． C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于

A．          B．             C．             D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ C=∠ F=90°，當AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時，Rt△ABC和Rt△DEF是  的．（填“相似”或者“不相似”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=【   】

A．2：5  B．2：3  C．3：5  D．3：2 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F(xiàn)是AB邊上一點，DF交AC于點E，且＝，則＝________，BF＝________．

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同步練習冊答案